题目内容
6．已知A（1，2），B（3，7），$\overrightarrow{a}$=（x，-1），$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{a}$，则（ ）| A． | x=$\frac{2}{5}$，且$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{a}$方向相同 | B． | x=-$\frac{2}{5}$，且$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{a}$方向相同 | ||
| C． | x=$\frac{2}{5}$，且$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{a}$方向相反 | D． | x=-$\frac{2}{5}$，且$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{a}$方向相反 |
分析 求出AB向量，利用斜率平行求出x，然后判断两个向量的方向即可．
解答 解：A（1，2），B（3，7），
可得$\overrightarrow{AB}$=（2，5）
$\overrightarrow{a}$=（x，-1），$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{a}$，
可得5x=-2，解得x=-$\frac{2}{5}$．
$\overrightarrow{a}$=（-$\frac{2}{5}$，-1），与$\overrightarrow{AB}$方向相反．
故选：D．
点评 本题考查斜率共线，向量的坐标运算，是基础题．
练习册系列答案
相关题目