题目内容

设，若至少存在一个时，成立，则实数的取值范围为             .

 

【答案】

【解析】至少存在一个时，成立,即，由，则，令，解得或，当，时，，函数单调递增；当时，，函数单调递减；的极小值为，，所以时，.则实数的取值范围为.

 

练习册系列答案
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已知函数f（x）=ax-21nx，a∈R
（Ⅰ）a=1时，求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）求f（x）单调区间
（Ⅲ）设g(x)=
a+2ex
(a＞0)，若在[1，e]上至少存在一个x0，使得f（x0）＞g（x0）成立，求实数a的取值范围．
已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R，a≠0）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为
π
4
，问：m在什么范围取值时，对于任意的t∈[1，2]，函数g(x)=x3+x2[
m
2
+f′(x)]在区间[t，3]上总存在极值？
（Ⅲ）当a=2时，设函数h(x)=(p-2)x-
p+2e
x
-3，若在区间[1，e]上至少存在一个x0，使得h（x0）＞f（x0）成立，试求实数p的取值范围．
已知函数f（x）=alnx-ax-3．
（1）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
（2）当a=2时，设函数h(x)=(p-2)x-
p+2ex
-3，若在区间[1，e]上至少存在一个x0，使得h（x0）＞f（x0）成立，求实数p的取值范围．

设，若至少存在一个时，成立，则实数的取值范围为             .

 

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