Question

在△ABC中，已知a=

3

，b=

2

，B=45°，求A、C及c．

Answer 1

分析：根据正弦定理和已知条件求得sinA的值，进而求得A，再根据三角形内角和求得C，最后利用正弦定理求得c．

解答：解：根据正弦定理，sinA=

asinB

b

=

3 sin45°

2

=

3

2

．
∵B=45°＜90°，且b＜a，∴A=60°或120°．
当A=60°时，C=75°，c=

bsinC

sinB

=

2 sin75°

sin45°

=

6 + 2

2

；
当A=120°时，C=15°，c=

bsinC

sinB

=

2 sin15°

sin45°

=

6 - 2

2

．

点评：本题主要考查了正弦定理的应用．正弦定理是解三角形问题时常用的公式，对其基本公式和变形公式应熟练记忆．