题目内容

已知y与x（x≤100）之间的部分对应关系如下表：
x 11 12 13 14 15 …
y $数学公式$ $数学公式$ $数学公式$ $数学公式$ $数学公式$ …
则x和y可能满足的一个关系式是________．

y（108-x）=2
分析：首先x的值依次成等差数列，然后将y值的分子统一化成2，这样分母依次是97、96、95、94、93，可见y的分母成等差数列，对照它们的通项公式可得y（108-x）=2．
解答：首先看x：11，12，13，14，15成首项为11公差等于1的等差数列，
由等差数列通项公式得x_n=10+n…（1）
再将y值的分子统一化成2，写成 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的形式，
分母成等差数列，可知分母a_n=98-n
因此 $\text{[math]}$ …（2）
（1）、（2）两式消去n，得y_n（108-x_n）=2
故答案为：y（108-x）=2
点评：本题考查了等差数列的通项公式以及函数解析式求解常用方法，属于中档题．

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X（年）	2	3	4	5	6
Y（万元）	0.22	0.38	0.55	0.65	0.70

若已知y与x之间有线性相关关系，试求：
（Ⅰ）线性回归方程；
（Ⅱ）估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？

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(1)已知y与x有线性相关关系，求线性回归方程；

(2)若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么，机器的运转速度应控制在什么范围内？

已知函数f(x)＝ax³＋bx²＋c(x∈R)的图像与直线15x－y＋10＝0切于点(－1，－5)，且函数f(x)在x＝4处取得极值．

(Ⅰ)求f(x)的解析式；

(Ⅱ)求f(x)的极值；

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已知函数f(x)＝x³＋2bx²＋cx－2的图象在与x轴交点处的切线方程为y＝5x－10．

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)设函数g(x)＝f(x)＋mx，若g(x)存在极值，求实数m的取值范围以及函数g(x)取得极值时对应的自变量x的值．

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(1)求函数f(x)的解析式；

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