Question

假定某职工年初余款为零，每月初可领工资3000元，月底奖金600元．每月领回工资后与现有余款的总和的40%安排当月支出，问一年后他有多少余款？

Answer 1

解：由题意，一月后得余款为3600×60%，
二月后余款为（3600+3600×60%）×60%，
三月后余款为[3600+（3600+3600×60%）×60%]×60%，
…
一年后余款为3600×（0.6+0.6²++0.6¹²）=
答：一年后他的余款为5400×（1-0.6¹²）
分析：一月后得余款为3600×60%，二月后余款为（3600+3600×60%）×60%，三月后余款为[3600+（3600+3600×60%）×60%]×60%，一年后余款组成以3600×60%为首项，0.6为公比的等比数列，故可求．
点评：本题的考点是数列的应用，主要考查等比数列模型，关键是将实际问题转化为数学问题，从而利用等比数列的求和公式求和．