题目内容
8．已知tanα+$\frac{1}{tanα}$=2，则log2[（sinx+cosα）2-1]的值为（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | -$\frac{1}{4}$ | D． | 0 |
分析 直接利用三角函数的平方关系式化简求解即可．
解答 解：tanα+$\frac{1}{tanα}$=2，可得$\frac{1}{sinαcosα}=2$，∴2sinαcosα=1，
log2[（sinx+cosα）2-1]=log2[1+2sinxcosα-1]=log21=0．
故选：D．
点评 本题考查三角函数的化简求值，同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力．
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如图，已知一个圆锥的底面半径为R，高为H．一个圆柱的下底面在圆锥的底面上，且圆柱的上底面为圆锥的截面，设圆柱的高为x．求：
13．sin（$\frac{π}{4}$+α）sin（$\frac{π}{4}$-α）的化简结果为（ ）
| A． | cos2α | B． | $\frac{1}{2}$cos2α | C． | sin2α | D． | $\frac{1}{2}$sin2α |
20．已知函数f（x）满足其导函数f′（x）=1-πsinπx，且f（1）=-2，则f（$\frac{1}{2016}$）十f（$\frac{2}{2016}$）+f（$\frac{3}{2016}$）+…+f（$\frac{2014}{2016}$）+f（$\frac{2015}{2016}$），的值为（ ）
| A． | 1 | B． | 0 | C． | $\frac{6045}{2}$ | D． | -$\frac{6045}{2}$ |
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