Question

已知全集U=R，集合P={x|x（x-2）≥0}，Q={x|a＜x＜2a+6}．
（Ⅰ）求集合?_UP；
（Ⅱ）若?_UP⊆Q，求实数a的取值范围．

Answer 1

（Ⅰ）因为全集U=R，集合P={x|x（x-2）≥0}，
所以 C_UP={x|x（x-2）＜0}，…（4分）
即集合C_UP={x|0＜x＜2}…（6分）
（Ⅱ）因为 C_UP⊆Q，所以 

a≤0 2a+6≥2

…（10分）
解得 

a≤0 a≥-2.

所以 a∈[-2，0]．…（13分）
注：第（Ⅱ）小问没有等号扣（2分）．