题目内容
（12分）已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是
，
，离心率是
，直线y=t椭圆C交与不同的两点M，N，以线段MN为直径作圆P,圆心为P.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若圆P与x轴相切，求圆心P的坐标；
【答案】
（1）
（2）（0，
）
【解析】（1）因为
，且
，所以
所以椭圆C的方程为 ……5分
（2）由题意知
由
得
所以圆P的半径为
解得
所以点P的坐标是（0，）
……共12分
练习册系列答案
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如图，在直角坐标系xOy中，已知椭圆C：
的离心率e＝
，左右两个焦分别为F1、F2．过右焦点F2且与x轴垂直的直线与椭圆C相交M、N两点，且|MN|＝1．
，(
)试求点P的轨迹方程，使点B关于该轨迹的对称点落在椭圆C上.
+
=1（a＞b＞0）的离心率e=
，左右两个焦分别为F1、F2．过右焦点F2且与轴垂直的
=m-4，（m∈R）试求点P的轨迹方程，使点B关于该轨迹的对称点落在椭圆C上．
+
=1（a＞b＞0）的离心率e=
，左右两个焦分别为F1、F2．过右焦点F2且与轴垂直的
=m-4，（m∈R）试求点P的轨迹方程，使点B关于该轨迹的对称点落在椭圆C上．