题目内容

平面α的法向量是(1，0，－1)，平面β的法向量是(0，－1，1)，则平面α与平面β所成锐二面角的大小是________．

答案：略
解析：

答案：

点金：设所成的锐二面角是θ，根据题意得

，所以．


练习册系列答案
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给出下列命题：
①直线l的方向向量为
a
=（1，-1，2），直线m的方向向量为
b
=（2，1，-
1
2
）则l⊥m
②直线l的方向向量为
a
=（0，1，-1），平面α的法向量为
n
=（1，-1，-1），l?α则l⊥α．
③平面α，β的法向量分别为
n1
=（0，1，3），
n2
=（1，0，2），则α∥β．
④平面α经过三点A（1，0，-1），B（0，1，0），C（-1，2，0），向量
n
=（1，u，t）是平面α的法向量，则u+t=1．
其中真命题的序号是（　　）
已知平面α的法向量是（2，3，-1），平面β的法向量是（4，λ，-2），若α∥β，则λ的值为
6
6
．
若平面α与β的法向量分别是
a
=(2，4，-3)，
b
=(-1，2，2)，则平面α与β的位置关系是（　　）
A、平行B、垂直
C、相交但不垂直D、无法确定
平面α、β的法向量分别为
n1
=（2，3，5），
n2
=（-3，1，-4），则α，β的位置关系是
 
（用“①平行”，“②垂直”，“③相交但不垂直”填空）

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