题目内容
若平面α与β的法向量分别是
=(2，4，-3)，
=(-1，2，2)，则平面α与β的位置关系是（ ）
| a |
| b |
| A、平行 | B、垂直 |
| C、相交但不垂直 | D、无法确定 |
分析：先计算向量
与向量
的数量积，根据数量积为0得到两向量垂直，从而判断出两平面的位置关系．
| a |
| b |
解答：解：
•
=(2，4，-3)(-1，2，2)=-2+8-6=0
∴
⊥
∴平面α与平面β垂直
故选B
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
∴平面α与平面β垂直
故选B
点评：本题主要考查了向量数量积以及向量垂直的充要条件，同时考查了两平面的位置关系，属于基础题．
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若直线l的方向向量为
=(-1，0，2)，平面α的法向量为
=(-2，0，4)，则（ ）
| a |
| n |
| A、l∥α | B、l⊥α |
| C、l?α | D、l与α斜交 |