题目内容

函数f(x)在点x＝x0处有定义是函数f(x)在点x＝x0处连续的(　　)

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

答案：B
提示：

掌握函数f(x)在点x0处连续必须具备以下三个条件：

(1)函数f(x)在x＝x0处有定义；

(2)函数f(x)在x＝x0处有极限；

(3)函数f(x)在x＝x0处的极限值等于这一点处的函数值．

 


练习册系列答案
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函数f(x)在点x＝x0处有定义是函数f(x)在点x＝x0处连续的(　　)

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

已知函数f(x)＝alnx－ax－3(a∈R)．

(Ⅰ)当a＝1时，求函数f(x)的单调区间；

(Ⅱ)若函数y＝f(x)的图象在点(2，f(2))处的切线的倾斜角为45°，问：m在什么范围取值时，对于任意的t∈[1，2]，函数g(x)＝x3＋x2[＋(x)]在区间(t，3)上总存在极值？

已知函数f(x)＝alnx－ax－3(a∈R)．

(Ⅰ)当a＝1时，求函数f(x)的单调区间；

(Ⅱ)若函数y＝f(x)的图象在点(2，f(2))处的切线的倾斜角为45o，问：m在什么范围取值时，对于任意的t∈[1，2]，函数g(x)＝x3＋x2[＋(x)]在区间(t，3)上总存在极值？

已知函数f(x)＝ex＋ax，g(x)＝exlnx.(e≈2.718 28…)．

(1)设曲线y＝f(x)在x＝1处的切线与直线x＋(e－1)y＝1垂直，求a的值；

(2)若对于任意实数x≥0，f(x)>0恒成立，试确定实数a的取值范围；

(3)当a＝－1时，是否存在实数x0∈[1，e]，使曲线C：y＝g(x)－f(x)在点x＝x0处的切线与y轴垂直？若存在，求出x0的值；若不存在，请说明理由．

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