Question

从{1，2，3}中随机选取一个数a，从{1，2，3，4，5，6}中随机选取一个数b，则使log_2ab=1的概率为（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  1

  5

• C、

  1

  6

• D、

  1

  12

Answer 1

分析：由题意知本题是一个古典概型，试验包含的所有事件根据分步计数原理知共有3×6种结果，而满足条件的事件是a=1，b=2；a=2，b=4；a=3，b=6共有3种结果．

解答：解：由题意知本题是一个古典概型，
∵从{1，2，3}中随机选取一个数a，从{1，2，3，4，5，6}中随机选取一个数b，
∴根据分步计数原理知试验包含的所有事件共有3×6=18种结果，
由于log_2ab=1，则b=2a，
故满足条件的事件是a=1，b=2； a=2，b=4； a=3，b=6，共有3种结果，
∴由古典概型公式得到P=

3

18

=

1

6

，
故选：C．

点评：本题考查古典概型及其概率计算公式的应用，属于基础题．