题目内容
(本小题满分15分)
已知抛物线
的顶点在原点，焦点坐标为
，点
的坐标为
,设过点的直线l交抛物线于
两点，点关于原点的对称点为点
.
（1）当直线l的斜率为1时，求
的面积关于m的函数表达式.
（2）试问在
轴上是否存在一定点
，使得TA,TB与轴所成的锐角相等？若存在，求出定点 的坐标，若不存在，请说明理由.
答案
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(本小题满分15分)
已知抛物线的顶点在原点，焦点坐标为，点的坐标为,设过点的直线l交抛物线于两点，点关于原点的对称点为点.
（1）当直线l的斜率为1时，求的面积关于m的函数表达式.
（2）试问在轴上是否存在一定点，使得TA,TB与轴所成的锐角相等？若存在，求出定点 的坐标，若不存在，请说明理由.
答案
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的单调区间；
，试分别解答以下两小题.
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围；
是两个不相等的正数，且
，求证：
．
、
分别为椭圆
：
的 
：
的焦点，
是
。
：
，过点P的动直线
与圆
，
（
且
）。求证：点Q总在某定直线上。
的左、右焦点分别为
、
，过
与椭圆相交于A、B两点。
，且
，求椭圆的离心率；
求
的最大值和最小值。
在定义域内存在区间
，满足
是否为“优美函数”？若是，求出
；若不是，说明理由；
为“优美函数”，求实数
的取值范围．