Question

已知实数x，y满足约束条件

y-2x≤0   2y-x≥0   x+y-3≤0

，则z=2x+y的最大值是（　　）

A．3

B．5

C．1

D．0

Answer 1

分析：先画出可行域，结合z为目标函数纵截距的几何意义，平移直线0=2x+y，发现其过（2，1）时z有最大值即可求出结论．

解答：解：画可行域如图，z为目标函数z=2x+y，可看成是直线z=2x+y的纵截距，
画直线L：0=2x+y，平移直线过B时z有最大值
由

2y-x=0 x+y-3=0

可得B（2，1），此时z=5
故选B

点评：本题考查线性规划问题，难度较小．目标函数有唯一最优解是我们最常见的问题，这类问题一般要分三步：画出可行域、求出关键点、定出最优解．