题目内容
已知集合A={x||x-1|＞a，a＞0 }，集合B={x|
，x∈Z}，若A∩B=∅，试求实数a的取值范围．
解：A={ x|x＞1+a或x＜1-a，a＞0 }，…
B={ x|
，x∈Z }={ x|-1＜x＜2，x∈Z }={ 0，1 }．
…因为A∩B=∅，所以
…
解得a≥1为所求． …
另法：
A={ x||x-1|＞a，a＞0 }，B={ x|-1＜x＜2，x∈Z }={ 0，1 }．
因为A∩B=∅，所以0∉A，1∉A，于是
，
得a≥1．
分析：把集合A、B化简，由两集合的交集是空集得到两集合端点值的关系，从而求出a的范围．
点评：本题考查了交集及其运算，考查了不等式的解法，是基础题．
B={ x|
，x∈Z }={ x|-1＜x＜2，x∈Z }={ 0，1 }．…因为A∩B=∅，所以
…解得a≥1为所求． …
另法：
A={ x||x-1|＞a，a＞0 }，B={ x|-1＜x＜2，x∈Z }={ 0，1 }．
因为A∩B=∅，所以0∉A，1∉A，于是
，得a≥1．
分析：把集合A、B化简，由两集合的交集是空集得到两集合端点值的关系，从而求出a的范围．
点评：本题考查了交集及其运算，考查了不等式的解法，是基础题．
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