题目内容
已知
，
．（1）若
∥
，求
；（2）若向量
与
的夹角为60°，求
．
【答案】分析：（1）由已知中
，
．若
∥
，我们可以分
与
同向，
与
反向，两种情况进行讨论，即可得到答案．
（2）由已知中
，
．向量
与
的夹角为60°，我们利用平方法，求出
，进而得到答案．
解答：解：（1）当
与
同向时，
=
=
．
当
与
反向时，
=
=
．
（2）因为
=
，
所以
点评：本题考查的知识点是平面向量数量积的性质及其运算律，向量的模，向量的线性运算性质及几何意义，其中熟练掌握向量数量积公式，是解答本题的关键，其中（1）中易忽略
与
反向，而错解为
一种情况．
，．若∥，我们可以分与同向，与反向，两种情况进行讨论，即可得到答案．（2）由已知中
，．向量与的夹角为60°，我们利用平方法，求出，进而得到答案．解答：解：（1）当
与同向时，==．当
与反向时，==．（2）因为
=
，所以
点评：本题考查的知识点是平面向量数量积的性质及其运算律，向量的模，向量的线性运算性质及几何意义，其中熟练掌握向量数量积公式，是解答本题的关键，其中（1）中易忽略
与反向，而错解为一种情况． 
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，
在
上的最大值为
，求实数
的值；
，都有
恒成立，求实数
的取值范围；
，对任意给定的正实数
上是否存在两点
，使得
是以
（
轴上？请说明理由。
．
中任取一个元素
，从集合
中任取一个元素
，求方程
有两个不相等实根的概率；
中任取的一个数，
中任取的一个数，求方程