题目内容
在平面直角坐标系
中，已知圆心在第二象限，半径为2
的圆C与直线
相切于坐标原点O.椭圆
＝1与圆C的一个交点到椭圆两点的距离之和为10.
（1）求圆C的方程.
（2）试探究圆C上是否存在异于原点的点Q，使Q到椭圆右焦点F的距离等于线段OF的长.若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.
解:(1) 设圆C 的圆心为 
则 
解得
所求的圆的方程为 
(2) 由已知可得 
椭圆的方程为 
, 右焦点为 
.
设存在点
满足条件,则
解得
故存在符合要求的点.
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