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设等轴双曲线．若P为双曲线上任意一点，求证：成等比数列．

答案：
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设双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的离心率为e，右准线l与两条渐近线交于P，Q两点，右焦点为F，且△PQF为等边三角形．
（1）求双曲线C的离心率e的值；
（2）若双曲线C被直线y=ax+b截得的弦长为
b2e2
a
，求双曲线C的方程；
（3）设双曲线C经过点（1，0），以F为左焦点，L为左准线的椭圆，其短轴的端点为B，求BF中点的轨迹方程．

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