题目内容
用集合的形式表示与下图中的角的终边相同的角的集合．
解析：
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解：(1)从图①中看出，图中两个角的终边在一条直线上． 在0°－360°范围内，且另一个角为225°，故所求集合为 S＝{β|β＝45°＋k·360°，k∈Z}∪{β|β＝225°＋k·360°，k∈Z} ＝{β|β＝45°＋2k·180°，k∈Z}∪{β|β＝45°＋180°＋2k·180°，k∈Z} ＝{β|β＝45°＋2k·180°，k∈Z}∪{β|β＝45°＋(2k＋1)·180°，k∈Z} ＝{β|β＝45°＋n·180°，n∈Z}． (2)从图②中看出，图中两个角的终边关于x轴对称，故所求集合为 S＝{β|β＝30°＋k·360°，k∈Z}∪{β|β＝330°＋k·360°，k∈Z} ＝{β|β＝30°＋k·360°，k∈Z}∪{β|β＝－30°＋360°＋k·360°，k∈Z} ＝{β|β＝30°＋k·360°，k∈Z}∪{β|β＝－30°＋(k＋1)·360°，k∈Z} ＝{β|β＝±30°＋n·360°，n∈Z}． (3)从图③中看出，图中两个角的终边关于y轴对称，故所求集合为 S＝{β|β＝30°＋k·360°，k∈Z}∪{β|β＝150°＋k·360°，k∈Z} ＝{β|β＝30°＋k·360°，k∈Z}∪{β|β＝－30°＋180°＋2k·180°，k∈Z} ＝{β|β＝30°＋2k·180°，k∈Z}∪{β|β＝－30°＋(2k＋1)·180°，k∈Z} ＝{β|β＝(－1)n·30°＋n·180°，n∈Z}． 思路分析：运用两角关系及终边相同角解决． |
提示：
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本题求解过程中，利用了数形结合的思想．两个集合并为一个集合，应先把两个集合变成一个统一的形式．否则，就不能并为一个集合． |
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为集合
的
个不同的子集，对于任意不大于
满足下列条件：
，且每一个
至
少含有三个元素；
的充要条件是
（其中
）。
数表），规定第
行第
列数为：
。
，请完成下面
数表（填符合题意的一种即可）；
中1的个数
，并证明
；
前
的通项公式为：
，证明不等式：
对任何正整数
都成立。