Question

“x＞1”是“x＞3”的

必要不充分

条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”之一）

Answer 1

分析：如果由x＞3能推出x＞1，则x＞3是x＞1成立的充分条件，否则不充分；如果由x＞1能推出x＞3，则x＞3是x＞1成立的必要条件，否则不必要．

解答：解：由x＞3，一定有x＞1，
反之，x＞1，不一定有x＞3．
所以，“x＞1”是“x＞3”成立的必要不充分条件．
故答案为：必要不充分．

点评：本题考查必要条件、充分条件与充要条件．
判断充要条件的方法是：
①若p⇒q为真命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；
②若p⇒q为假命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；
③若p⇒q为真命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；
④若p⇒q为假命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．