Question

已知圆C₁：(x＋3)²＋y²＝1和圆C₂：(x－3)²＋y²＝9，动圆M同时与圆C₁及圆C₂相外切，求动圆圆心M的轨迹方程．

Answer 1

答案：
解析：

精析与解答：解决本题的关键是寻找到动点M满足的条件，对于圆与圆的相切问题，自然考虑圆心距与半径的关系．

提示：

①本题是用定义法求动点的轨迹方程的，当判断出动点的轨迹是双曲线的一支，且可求出a，b时，就可直接写出其标准方程，而无须用距离公式写出方程，再通过复杂的运算进行化简． 　　②由于动点M到两定点C2、C1的距离的差为常数，而不是差的绝对值为常数，因此，其轨迹只能是双曲线的一支，这一点要特别注意！