Question

已知tanA＋tanB＋＝tan A tan B，且．Sin B cos B＝，则△ABC是

[　　]

A．正三角形

B．直角三角形

C．正三角形或直角三角形

D．直角三角形或等腰三角形

Answer 1

答案：A
解析：

解：由题设tanA＋tanB＋＝tanA·tanB， 　　得tan(A＋B)＝－，故A＋B＝． 　　又sinBcosB＝．所以sin2B＝． 　　所以2B＝或2B＝，即B＝或B＝． 　　当B＝时，A＝，tanA无意义，舍去； 　　当B＝时，A＝，C＝，△ABC为正三角形． 　　故选A． 　　分析：本题利用和角定理及三角变换即可求解．