题目内容
已知P是椭圆
上任意一点，EF是圆M：x2+（y-2）2=1的直径，则
的最大值为 ．
【答案】分析：根据题意可求得 
=
进而将问题转化为求 
的最大值设P（x，y），代入椭圆的方程，根据点N的坐标表示出 
根据y的范围求得，
取最大值进而求得 
的最大值．
解答：解：
=
从而将求
的最大值转化为求 
的最大值
是椭圆M上的任一点，设P（x，y），则有
即x2=16-2y2
又M（0，2），所以
而y∈[-2
，2
]，所以当y=-2时，
取最大值24，
故
的最大值为23．
故答案为：23．
点评：本题主要考查了直线与圆锥曲线的问题，向量的基本计算．考查了学生分析问题和解决问题的能力．
=
进而将问题转化为求 
的最大值设P（x，y），代入椭圆的方程，根据点N的坐标表示出 
根据y的范围求得，
取最大值进而求得 
的最大值．解答：解：
=
从而将求
的最大值转化为求 
的最大值是椭圆M上的任一点，设P（x，y），则有
即x2=16-2y2又M（0，2），所以
而y∈[-2
，2
]，所以当y=-2时，
取最大值24，故
的最大值为23．故答案为：23．
点评：本题主要考查了直线与圆锥曲线的问题，向量的基本计算．考查了学生分析问题和解决问题的能力．
练习册系列答案
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