题目内容

在等比数列{an}中，已知a1=
1
3
，a5=3，则a3=（　　）
分析：由已知结合等比数列的性质列式求出a3=-1或a3=1．验证a3=-1不合题意舍去，从而得到a3=1．
解答：解：由数列{an}是等比数列，得：a32=a1a5，
又a1=
1
3
，a5=3，∴a32=
1
3
×3=1，∴a3=-1或a3=1．
若a3=-1，则a22=a1a3=-
1
3
，此式显然不成立，∴a3=-1（舍去）．
∴a3=1．
故选：A．
点评：本题考查了等比数列的通项公式，是基础题但也是易错题，该题极易错选C．
练习册系列答案
相关题目
在等比数列{an}中，a4=
2
3
 ， a3+a5=
20
9
．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{an}的公比大于1，且bn=log3
an
2
，求数列{bn}的前n项和Sn．
在等比数列{an}中，若a1=1，公比q=2，则a12+a22+…+an2=（　　）
A、（2n-1）2
B、
1
3
（2n-1）
C、4n-1
D、
1
3
（4n-1）
在等比数列{an}中，如果a1+a3=4，a2+a4=8，那么该数列的前8项和为（　　）
在等比数列{an}中，a1=1，8a2+a5=0，数列{
1
an
}的前n项和为Sn，则S5=（　　）
在等比数列{an}中，an＞0且a2=1-a1，a4=9-a3，则a5+a6=
81
81
．

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