题目内容
某工厂生产某种产品,每日的成本
(单位:万元)与日产量x(单位:吨)满足函数关系式
,每日的销售额S(单位:万元)与日产量x的函数关系式
已知每日的利润
,且当
时,
.(1)求
的值;(2)当日产量为多少吨时,每日的利润可以达到最大,并求出最大值。
已知每日的利润
:(Ⅰ)由题意可得:
…………2分
因为
时,
,
所以
. ………4分
所以
. …5分
(Ⅱ)当
时,
.所以
.
当且仅当
,即
时取得等号.……………………………………10分
当
时,.
所以当
时,
取得最大值
.
所以当日产量为5吨时,每日的利润可以达到最大值6万元.……12分
因为
所以
所以
(Ⅱ)当
当且仅当
当
所以当
所以当日产量为5吨时,每日的利润可以达到最大值6万元.……12分
略
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