题目内容

化简:tan(18°-x)tan(12°+x)+［tan(18°-x)+tan(12°+x)］.

思路分析:因为(18°-x)+(12°+x)=30°,所以可以用tanα+tanβ=tan(α+β)·(1-tanα·tanβ)化简.

解：原式=tan(18°-x)tan(12°+x)+·tan［（18°-x）+(12°+x)］·［1-tan(18°-x)·tan(12°+x)］

=tan(18°-x)·tan(12°+x)+×［1-tan(18°-x)·tan(12°+x)］

=tan(18°-x)·tan(12°+x)+1-tan(18°-x)·tan(12°+x)=1.

练习册系列答案
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已知：f（a）=
sin2(π-a)•cos(2π-a)•tan(-π+a)
sin(-π+a)tan(3π-a)
，
（1）化简f（a）；
（2）若a=
5
4
π，求f（a）的值；
（3）若f（a）=
1
8
，且
π
4
＜a＜
π
2
，求cosa-sina的值．
已知f(α)=
sin2(π-α)•cos(2π-α)•tan(-π+α)
sin(π+α)•tan(-α+3π)
，
（1）化简f（α）；
（2）若f(α)=
1
8
，且
π
4
＜α＜
π
2
，求cosα-sinα的值
（3）若α=-
31
3
π，求f（α）的值．
已知f(α)=
sin2(π-α)•cos(2π-α)•tan(-π+α)
sin(π+α)•tan(-α+3π)
，
（1）化简f（α）；
（2）若f(α)=
1
8
，求（cosα-sinα）2的值．
（Ⅰ）计算：0.064-
1
3
-(-
1
8
)0+7log72+0.25
5
2
×0.5-4
（Ⅱ）化简
sin(180°-α)sin(270°-α)tan(180°-α)
sin(90°+α)tan(180°+α)tan(360°-α)
．

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