题目内容
已知
，且x是第三象限角，则
的值为（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由
，知cosx-sinx=-
，由x是第三象限角，知cosx+sinx=-
，再由
=
，能求出结果．
解答：解：∵
，∴cos
cosx-sin
sinx=-
，
∴cosx-sinx=-
，
∴1-2cosxsinx=
，∴2sinxcosx=
，
∴（cosx+sinx）2=1+2sinxcosx=
，
∵x是第三象限角，∴cosx+sinx=-
∴
=
=
=
．
故选D．
点评：本题考查两角和与两角差的应用，解题时要认真审题，注意三角函数恒等变换的灵活运用．
，知cosx-sinx=-，由x是第三象限角，知cosx+sinx=-，再由=，能求出结果．解答：解：∵
，∴coscosx-sinsinx=-，∴cosx-sinx=-
，∴1-2cosxsinx=
，∴2sinxcosx=，∴（cosx+sinx）2=1+2sinxcosx=
，∵x是第三象限角，∴cosx+sinx=-
∴
===．故选D．
点评：本题考查两角和与两角差的应用，解题时要认真审题，注意三角函数恒等变换的灵活运用．
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