题目内容
(本小题满分12分)
已知圆
的方程为:
.
(1)试求
的值,使圆
的面积最小;
(2)求与满足(1)中条件的圆
相切,且过点
的直线方程.
(1)
(2)
与![]()
解析试题分析:配方得圆的方程:![]()
(1)当
时,圆的半径有最小值1,此时圆的面积最小。
(2)当
时,圆的方程为![]()
设所求的直线方程为![]()
即![]()
由直线与圆相切,得
,![]()
所以切线方程为
,即![]()
又过点
且与
轴垂直的直线
与圆也相切
所发所求的切线方程为
与
。
考点:圆的一般方程及求圆的切线
点评:方程
表示圆的充要条件
,半径
;过圆外一点做圆的切线有两条,其中可能有一条斜率不存在
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