Question

（本小题满分13分）某园林公司计划在一块为圆心,半径为5的半圆形（如图）地上种植花草树木，其中弓形区域用于观赏样板地，区域用于种植花木出售，其余区域用于种植草皮出售.已知观赏样板地的成本是每平方米2元，花木的利润是每平方米8元，草皮的利润是每平方米3元.

(1) 设,,分别用,表示弓形的面积;

观赏样板地

(2) 园林公司应该怎样规划这块土地,才能使总利润最大?(参考公式:扇形面积公式)

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 

(1)

(2) 当园林公司把扇形的圆心角设计成时，总利润最大

【解析】

（1），, .

      又，,.…………4分

(2)设总利润为元，草皮利润为元，花木地利润为，观赏样板地成本为

所以当园林公司把扇形的圆心角设计成时，总利润最大. …………13分