Question

已知a+3b=1，则2^a+8^b的最小值是

2

2

．

Answer 1

分析：利用8^b=（2³）^b=2^3b，根据a+3b=1，利用基本不等式即可．

解答：解：∵8^b=（2³）^b=2^3b，a+3b=1∴2^a+8^b=2^a+2^3b≥2

2a•23b

=2

2a+3b

=2

2

．
故答案为：2

2

．

点评：本题考察基本不等式，难点在于将8^b转化为2^3b再利用基本不等式，属于中档题．