题目内容
在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且
，则角B的大小为________．
分析：先利用正弦定理把等式右边的边转化成角的正弦，利用两角和公式化简整理求得cosB的值，进而求得B．
解答：由题意及正弦定理可知
=-
=
，整理得2cosBsinA=-sin（B+C）=-sinA，
∵sinA≠0
∴cosB=-
∵0＜B＜180°
∴B=
故答案为：
点评：本题主要考查了正弦定理的应用．在解三角形问题中常用正弦定理完成边角问题的互化．
练习册系列答案
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在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c．满足2acosC+ccosA=b．则sinA+sinB的最大值是（ ）
A、
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| B、1 | ||||
C、
| ||||
D、
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