Question

已知x，y满足约束条件

3x+5y≥15 2x+y≤4 x≥0

，则目标函数z=x+3y的最大值是99．

Answer 1

由z=x+3y，得y=-

1

3

x+

z

3

，作出不等式对应的可行域，
平移直线y=-

1

3

x+

z

3

，由平移可知当直线y=-

1

3

x+

z

3

，经过点C（0，3）时，
直线y=-

1

3

x+

z

3

，的截距最大，此时z取得最大值，
将C（0，3）代入z=x+3y，得z=3×3=9，
即目标函数z=x+3y的最大值为9．
故答案为：9．