题目内容
是三角形的一个内角，且
，则方程
所表示的曲线为（ ）.
A．焦点在 轴上的椭圆 | B．焦点在 轴上的椭圆 |
| C．焦点在轴上的双曲线 | D．焦点在轴上的的双曲线 |
C
解析考点：双曲线的标准方程；椭圆的标准方程．
分析：把 sinθ+cosθ= 
两边平方可得，sinθ?cosθ="-" 
＜0，可判断θ为钝角，cosθ＜0，从而判断方程所表示的曲线．
解：因为θ∈（0，π），且sinθ+cosθ=，所以，θ∈（ 
，π），
且|sinθ|＞|cosθ|，所以θ∈（，
），从而cosθ＜0，
从而表示焦点在x轴上的椭圆．
故选C．
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设θ是三角形的一个内角，且sinθ+cosθ=
，则方程x2sinθ-y2cosθ=1表示的曲线是（ ）
| 1 |
| 5 |
| A、焦点在x轴上的双曲线 |
| B、焦点在x轴上的椭圆 |
| C、焦点在y轴上的双曲线 |
| D、焦点在y轴上的椭圆 |
θ是三角形的一个内角，且sinθ+cosθ=
，则方程
+
=1所表示的曲线为（ ）
| 1 |
| 5 |
| x2 |
| sinθ |
| y2 |
| cosθ |
| A、焦点在x轴上的椭圆 |
| B、焦点在y轴上的椭圆 |
| C、焦点在x轴上的双曲线 |
| D、焦点在y轴上的双曲线 |