题目内容
求值:(1+i)n·(1-i)6-n.?
思路分析:给出下面的运算:?
原式=(1-i)6(
)n=(-2i)3·in=8in+1.?
当n=1时,原式=-8;?
当n=2时,原式=-8i;?
当n=3时,原式=8.?
运算过程错了,上面的解答错在没有真正理解n∈Z的含义,只是用了三个特殊整数代替了所有整数,犯了用特殊代替一般的错误.另外还可看出对虚数单位i的整数幂的运算不熟悉,没有掌握虚数单位i整数幂的运算结果的周期性.正确的运算如下.
解:原式=(1-i)6·(
)n=(-2i)3·in=8in+1
?
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