题目内容
2003年10月15日9时，“神舟”五号载人飞船发射升空，于9时9分50秒准确进入预定轨道，开始巡天飞行，该轨道是以地球的中心F2为一个焦点的椭圆．选取坐标系如下图，椭圆中心在原点，近地点A距地面200 km，远地点B距地面350 km．已知地球半径R＝6371 km．
(1)求飞船飞行的椭圆轨道的方程；
(2)飞船绕地球飞行了十四圈后，于16日5时59分返回舱与推进舱分离，结束巡天飞行，飞船共巡天飞行了约6×105 km，问飞船巡天飞行平均速度是多少？(结果精确到1 km/s)
答案：
解析：
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解析：(1)设椭圆的方程 由题设条件得a－c＝|OA|－|OF2|＝|F2A|＝6371＋200＝6571．a＋c＝|OB|＋|OF2|＝|F2B|＝6371＋350＝6721，解得a＝6646，c＝75．所以a2＝44169316，b2＝a2－c2＝(a＋c)(a－c)＝44163691，所以椭圆的方程为 (2)从15日9时到16日6时共21个小时，合21×3600秒，减去开始的9分50秒，即9×60＋50＝590(s)，再减去最后多计的1分钟，共计590＋60＝650(s)，飞船巡天飞行时间是21×3600－650＝74950(s)， 平均速度是 所以飞船巡天飞行的平均速度是8 km/s 分析：题中提供的信息是近地点，远地点到地面的距离以及地球半径，由这些条件可求出a、c． |
＝1．
＝1．
≈8(km/s)．
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2003年10月15日9时，“神舟”五号载人飞船发射升空，于9时9分50秒准确进入预定轨道，开始巡天飞行．该轨道是以地球的中心F2为一个焦点的椭圆．选取坐标系如图所示，椭圆中心在原点．近地点A距地面200km，远地点B距地面350km．已知地球半径R=6371km．
（其中k≠0，lnx是以e为底x的对数）．当燃料重量为
m吨时，该火箭的最大速度为4（km/s）．