题目内容
点P（7，-4）关于直线l：6x-5y-1=0的对称点Q的坐标是（ ）
| A、（5，6） | B、（2，3） | C、（-5，6） | D、（-2，3） |
分析：设所求对称点Q的坐标为（a，b），求出PQ的中点为M（
，
），直线l的斜率k=
．再根据轴对称的性质建立关于a、b的方程组，解出a、b之值，可得点Q的坐标．
| a+7 |
| 2 |
| b-4 |
| 2 |
| 6 |
| 5 |
解答：解：设P（7，-4）关于直线l：6x-5y-1=0的对称点Q的坐标为Q（a，b），
可得PQ的中点为M（
，
），直线l的斜率k=
，
∵PQ与直线l相互垂直，且PQ的中点M在直线l上，
∴
，
解得
，
可得Q的坐标为（-5，6）．
故选：C
可得PQ的中点为M（
| a+7 |
| 2 |
| b-4 |
| 2 |
| 6 |
| 5 |
∵PQ与直线l相互垂直，且PQ的中点M在直线l上，
∴
|
解得
|
可得Q的坐标为（-5，6）．
故选：C
点评：本题求定点P关于直线l的对称点Q的坐标，着重考查了直线的基本量与基本形式、直线的位置关系等知识，属于基础题．
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