Question

（2013•东坡区一模）设x，y满足约束条件

x+y≥3 x-y≥-1，2x-y≤3

，若目标函数z=

x

2

+

y

5

的最大值为

3

．

Answer 1

分析：先根据约束条件画出平面区域，然后平移直线

x

2

+

y

5

=0，当过点A（4，5）时，直线在y轴上的截距最大，从而求出所求．

解答：解：满足约束条件

x+y≥3 x-y≥-1，2x-y≤3

的平面区域如下图所示：
由

2x-y=3 x-y=-1

得A（4，5），
平移直线

x

2

+

y

5

=0，由图易得，当x=4，y=5时，
目标函数z=

x

2

+

y

5

的最大值为3．
故答案为：3．

点评：本题考查的知识点是简单的线性规划，画出满足约束条件的可行域是关键，属于基础题．