题目内容

设向量 $数学公式$ 满足 $数学公式$ ， $数学公式$ ，且 $数学公式$ 与 $数学公式$ 的方向相反，则 $数学公式$ 的坐标为________．

（-4，-2）
分析：由向量模的公式，计算出 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，再根据 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的方向相反且 $\text{[math]}$ 模是与 $\text{[math]}$ 模的2倍，所以 $\text{[math]}$ =-2 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ 的坐标．
解答：∵ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
又∵ $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的方向相反，
∴ $\text{[math]}$ =-2 $\text{[math]}$ =-2（2，1）=（-4，-2）
故答案为：（-4，-2）
点评：本题给出向量 $\text{[math]}$ 的坐标， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的方向相反且长度是 $\text{[math]}$ 的2倍，求向量 $\text{[math]}$ 的坐标，着重考查了平面向量的模的公式和坐标的线性运算的知识，属于基础题．