Question

在身高y与体重x的回归模型中，分别选择了4个不同的模型，它们的相关指数R²如下：①模型1的相关指数R²=0.03；②模型2的相关指数R²=0.6；③模型3的相关指数R²=0.4；④模型4的相关指数R²=0.97．其中拟合效果最好的模型是（ ）
A．模型1
B．模型2
C．模型3
D．模型4

Answer 1

【答案】分析：本题考查的知识点是相关系数的性质，由线性回归分析中，相关系数为r，|r|越接近于1，相关程度越大；|r|越小，相关程度越小，①模型1的相关指数R²=0.03；②模型2的相关指数R²=0.6；③模型3的相关指数R²=0.4；④模型4的相关指数R²=0.97．排序后可得模型4的相关系数R最大，则其拟合效果最好．
解答：解：线性回归分析中，相关系数为r，
|r|越接近于1，相关程度越大；
|r|越小，相关程度越小，
又∵4个不同的模型中的相关系数R：
①模型1的相关指数R²=0.03；
②模型2的相关指数R²=0.6；
③模型3的相关指数R²=0.4；
④模型4的相关指数R²=0.97．
故模型4的相关系数R最大，则其拟合效果最好．
故选D．
点评：在线性回归分析中，相关系数为r，|r|越接近于1，相关程度越大；|r|越小，相关程度越小，本题是一个基础题．