题目内容

设m=
a
+
a+5
，n=
a+2
+
a+3
，则有（　　）
A．m＞nB．m=n
C．m＜nD．m，n的大小不定
由题意，m＞0，n＞0
∵m=
a
+
a+5
，n=
a+2
+
a+3

∴m2=2a+5+2
a(a+5)
，n2=2a+5+2
(a+2)(a+3)

∵（a+2）（a+3）-a（a+5）=6
∴（a+2）（a+3）＞a（a+5）
∴2
(a+2)(a+3)
＞2
a(a+5)

∴m2＜n2
∴m＜n
故选C．
练习册系列答案
相关题目
设集合A={1，2}，B={1，2，3}，分别从集合A和B中随机取一个数a和b．
（Ⅰ）若向量
m
=(a，b)，
n
=(1，-1)，求向量
m
与
n
的夹角为锐角的概率；
（Ⅱ） 记点P（a，b），则点P（a，b）落在直线x+y=n上为事件Cn（2≤n≤5，n∈N），求使事件Cn的概率最大的n．
设m=
a
+
a+5
，n=
a+2
+
a+3
，则有（　　）

已知实数a，b＞0，a，b的等差中项为，设m＝a＋，n＝b＋，则m＋n的最小值为

[　　]
A．

3

B．

4

C．

5

D．

6

设m，n∈R，a，b＞0，则下列各式中正确的有
（1）am．an=amn　　　
（2）（am）n=amn　　
（3）（ab）n=anbn　　
（4）（数学公式）m=am-bm　
（5）（数学公式）m=amb-m．


  1. A.
    5
  2. B.
    4
  3. C.
    3
  4. D.
    2

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