题目内容
已知
，且
（1）求
，
的表达式，猜想
的表达式并用数学归纳法证明；
（2）若关于
的函数
在区间（-
，-1]上的最小值为12，求
的值。
解：（1）∵
，∴
，
,∴猜想
证明：①当
时，成立；
②假设
时，表达式成立，即
，
则当
时，
∴当时，表达式成立
由①②得对任意
,
（2）∵，∴
，
∴
。
①当
即
时，函数
在区间（-
,-1]上是减函数
∴当
时，
即
，
又
,∴该方程没有整数解；
②当
，即
时，
∴
，解得
或
（舍去）
综上所述，为所求的值
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,且
∈
.
的最值；
|a-kb| (k∈R),求k的取值范围.
，且
.
；
.
，
且
的周期；
的值；
且
的值;（2）判定
的奇偶性;
, 且
.
的值；
（2）求
的值；（3）解不等式
.(10分)