Question

已知a=log₅⁴，b=（log₅³）²，c=log₄⁵，则把它们用“＜”号连接起来结果为

b＜a＜c

．

Answer 1

分析：利用对数的性质知：0=log₅1＜a=log₅⁴＜log₅5=1，b=（log₅³）²＜log₅3＜log₅4，c=log₄⁵＞log₄4=1，由此能得到结果．

解答：解：∵0=log₅1＜a=log₅⁴＜log₅5=1，
b=（log₅³）²＜log₅3＜log₅4，
c=log₄⁵＞log₄4=1，
∴b＜a＜c．
故答案为：b＜a＜c．

点评：本题考查对数值大小的比较，是基础题．解题时要认真审题，注意对数函数单调性的灵活运用．