题目内容

已知正项等比数列{an}，a1＝2，又bn＝log2an，且数列{bn}的前7项和T7最大，T7≠T6，且T7≠T8，则数列{an}的公比q的取值范围是(　　)

(A)＜q＜                 (B)＜q＜

(C)q＜或q＞              (D)q＞或q＜

B.∵bn＝log2an，而{an}是以a1＝2为首项，q为公比的等比数列，

∴bn＝log2an＝log2(a1qn－1)＝1＋(n－1)log2q.

∴bn＋1－bn＝log2q.∴{bn}是等差数列，

由于前7项之和T7最大，且T7≠T6，

所以有解得－＜log2q＜－，

即＜q＜.故选B.

练习册系列答案
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已知正项等比数列{an}中，a1=1，a3a7=4a62，则S6=（　　）
A、
61
32
B、
31
16
C、
63
32
D、2
已知正项等比数列{an}满足：a7=a6+2a5，若存在两项am，an使得
aman
=4a1，则
1
m
+
1
n
的最小值为（　　）
A、
2
3
B、
5
3
C、
25
6
D、不存在
（2013•锦州二模）已知正项等比数列{an}满足：a3=a2+2a1，若存在两项am，an，使得
aman
=4a1，则
1
m
+
4
n
的最小值为（　　）
已知正项等比数列{an}中，a4•a5=8，则log2a1+log2a2+…+log2a8的值为（　　）
已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3=3，S9-S6=12，则S6=（　　）
A、9
B、
21
2
C、18
D、39

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