题目内容

已知双曲线的焦点为F1、F2,点M在双曲线上且,则点M到x轴的距离为(　　)

A.                     B.                            C.                       D.

解法一:由经验公式S△MF1F2=b2cot∠F1MF2,

因为=0,有∠F1MF2=90°,

所以S△MF1F2=2=·2c·h(其中h为M到x轴的距离).故h=.

解法二:设||=r1,||=r2,

由条件知MF1⊥MF2,

所以r12+r22=(2c)2=12,                       ①

|r1-r2|=2a=2.                                      ②

由①②得r1r2=4,

设所求距离为h,则2ch=r1r2h=

答案:C

练习册系列答案
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已知双曲线的中心为原点，F（3，0）是双曲线的-个焦点，
5
x-2y=0是双曲线的一条渐近线，则双曲线的标准方程为（　　）

　　已知抛物线的焦点为F，准线为l，是否存在双曲线C，同时满足以下两个条件：

　　(Ⅰ)双曲线C的一个焦点为F，相应于F的准线为l；

　　(Ⅱ)双曲线C截与直线x－y＝0垂直的直线所得线段AB的长为2，并且线段AB的中点恰好在直线x－y＝0上．

若存在，求出该双曲线C的方程；若不存在，说明理由．

　　已知抛物线的焦点为F，准线为l，是否存在双曲线C，同时满足以下两个条件：

　　（1）双曲线C的一个焦点为F，相应于F的准线为l

　　（2）双曲线C上有A、B两点关于直线对称，且

　　若存在这样的双曲线，求出该双曲线C的方程；若不存在，说明理由．

 
　　已知抛物线的焦点为F，准线为l，是否存在双曲线C，同时满足以下两个条件：

　　（1）双曲线C的一个焦点为F，相应于F的准线为l

　　（2）双曲线C上有A、B两点关于直线对称，且

　　若存在这样的双曲线，求出该双曲线C的方程；若不存在，说明理由．

 

 [番茄花园1] ）已知双曲线的中心为原点，是的焦点，过F的直线与相交于A，B两点，且AB的中点为,则的方程式为

(A) (B)      (C)          (D)

 

 [番茄花园1]2.

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