Question

求函数y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x的最小值，并求使y取最小值时x的集合．

Answer 1

当{}时，函数取得最小值，最小值为2-

解析:

由y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x

得：y=2sinxcosx+2cos²x+1 =sin2x+cos2x +2

     =+2

           =+2

  当=      即x= 时，  y=2-

  所以当{}时，函数取得最小值，最小值为2-.