题目内容
设z∈C，解方程z-2|z|=-7+4i．
【答案】分析：设z=x+yi（x，y∈R）代入方程，由实部和虚部相等列出方程组，求出方程组的解验证后，再求出复数．
解答：解：设z=x+yi（x，y∈R），依题意有x+yi-2
=-7+4i，
由复数相等的定义得，
，解得y=4，且x-2
=-7①．
解方程①并经检验得x1=3，x2=
．
∴z1=3+4i，z2=
+4i．
点评：本小题主要考查复数相等的条件及解方程的知识，考查了计算能力．
解答：解：设z=x+yi（x，y∈R），依题意有x+yi-2
=-7+4i，由复数相等的定义得，
，解得y=4，且x-2=-7①．解方程①并经检验得x1=3，x2=
．∴z1=3+4i，z2=
+4i．点评：本小题主要考查复数相等的条件及解方程的知识，考查了计算能力．
练习册系列答案
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－2zi＝1＋2i．