题目内容

将y=3sin2x的图象向右平移________个单位长度得到 $数学公式$ 的图象．

$\text{[math]}$
分析：根据 $\text{[math]}$ =3sin2（x- $\text{[math]}$ ），以及函数 y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律，得出结论．
解答：∵ $\text{[math]}$ =3sin2（x- $\text{[math]}$ ），故将y=3sin2x的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位可得到 $\text{[math]}$ 的图象，
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查函数 y=Asin（ωx+∅）的图象变换，属于基础题．

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要得到y=3sin(2x+

)的图象，只需将y=3sin2x的图象（　　）

A、向左平移

B、向右平移

C、向左平移

D、向右平移

已知函数f(x)=3sin(2x-

)的图象为C，则下列说法：
①图象C关于点（π，0）对称；
②图象C关于直线x=

π对称；
③函数f（x）在区间(-

)内是增函数；
④将y=3sin2x的图象向左平移

个单位长度可以得到图象C．
其中正确的说法的序号为

给出下列五个结论：
①函数y=2sin(2x-

)有一条对称轴是x=

；
②函数y=tanx的图象关于点（

，0）对称；
③正弦函数在第一象限为增函数；
④要得到y=3sin(2x+

)的图象，只需将y=3sin2x的图象左移

个单位；
⑤若sin(2x1-

)，则x₁-x₂=kπ，其中k∈Z；
其中正确的有

．（填写正确结论前面的序号）

给出以下四个命题：
①若定义在R上的偶函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，则f（x）在（-∞，0）上单调递减；
②函数y=

的定义域为R，则k的取值范围是（0，1]；
③要得到y=3sin(3x+

)的图象，只需将y=3sin2x的图象左移

个单位；
④若函数 f（x）=x³-ax在[1，+∞）上是单调递增函数，则a的最大值是3．
所有正确命题的序号为

将y=3sin2x的图象向右平移

个单位长度得到y=3sin(2x-