Question

已知：△ABC是⊙O内接三角形，高AD、CE交于H，CE的延长线交⊙O于F，求证：AF＝AH．

Answer 1

答案：
解析：

证明：因为AD⊥BC，CE⊥AB，在四边形BDHE中，∠B＋∠DHE＝180°， 　　又因为∠DHE＋∠AHE＝180°， 　　所以∠B＝∠AHE． 　　又因为∠B＝∠F， 　　∠F＝∠AHE， 　　所以AF＝HA． 　　分析：要证AF＝AH，只要证∠F＝∠AHF．再结合已知条件寻找与两个角都相等的第三个角即可．