题目内容
命题,,则为
A., B.,
C., D.,
已知集合,,则
A. B. C. D.
如图,梯形中,,,,若,则 .
(本小题满分12分)在中,已知,.
(1)求与的值;
(2)若角,,的对边分别为,,,且,求,的值.
如图所示的程序框图的功能是求的值,则框图中的①、②两处应
分别填写
A.,
B.,
C.,
D.,
(本小题满分14分)已知动点和定点, 的中点为.若直线,的斜率之积为常数 (其中为原点,),动点的轨迹为.
(1)求曲线的方程;
(2)曲线上是否存在两点、,使得△是以为顶点的等腰直角三角形?若存在,指出这样的三角形共有几个;若不存在,请说明理由.
已知△的内角、、所对的边为、、,则“”是“”
的 条件.(填“充分非必要”、“必要非充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中的一种).
(本小题满分12分)某班名学生在一次百米测试中,成绩全部介于秒与秒之间,将测试结果按如下方式分成五组:第一组,第二组, ,第五组,下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
(1)根据频率分布直方图,估计这名学生百米测试成绩的平均值;
(2)若从第一、五组中随机取出两个成绩,求这两个成绩的差的绝对值大于的概率.
(本题满分13分,第(Ⅰ)问6分,第(Ⅱ)问7分)已知椭圆及直线:.
(Ⅰ)当直线和椭圆有公共点时,求实数的取值范围.
(Ⅱ)求直线被椭圆截得的最长弦所在的直线方程.