Question

已知α为第三象限角，且+=2，则的值为________．

Answer 1

分析：由已知条件求得 tanα=2，把要求的式子利用同角三角函数的基本关系化为 ，从而求得结果．
解答：∵已知α为第三象限角，且+=2，
∴==，
故有 =2，即 tanα=2．
∴==，
故答案为．
点评：本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，注意第三象限角的三角函数值的符号，属于中档题．